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将苹果手机中的短信保存到SIM卡上的步骤如下。
1、打开手机“设置”。
2、找到并点击“通用”。
3、点击进入“SIM卡联系人”。
4、选择想要存储的SIM卡。
5、在联系人列表中，选择需要存储的短信联系人。
6、点击右上角的“存储”按钮，即可将短信联系人保存到SIM卡中。
还可以通过iTunes备份整个数据来恢复短信，包括已保存的SIM卡数据，如果手机中有SIM卡的卡槽，则可以将短信导出并发送到电脑上进行保存，之后将SIM卡插入新手机并导入之前保存的短信，具体操作如下：
1、在电脑上下载iTunes软件，并用数据线连接手机和电脑，备份手机数据到iTunes上。
2、备份完成后，将手机SIM卡插入新手机中，在电脑上打开iTunes备份文件，选择相应的短信数据并导出，可以选择导出为TXT或CSV格式的文件，之后将数据发送到电脑中保存即可。
方法仅供参考，如果无法操作或操作过程中遇到问题，建议咨询苹果官方客服或在苹果官网查询具体步骤。